نظرية طالس

نظرية طالس



من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


المراجعة الحالية (غير مراجعة)


اذهب إلى: تصفح, البحث



اذا كان AC قطراً في الدائرة يكون المثلث ABC قائم في B.





في الهندسة الرياضية تقول مبرهنة طالس أنّه إذا كانت A و B و C نقاط على دائرة حيث AC قطر لهذه الدّائرة تكون الزّاوية ABC زاوية قائمة.
] بيان النظرية//



رسم للبيان.





نستعمل الحقائق التّالية

• مجموع الزوايا في مثلث مساو لمجموع زاويتين قائمتين 180°
  
• زاويتي قاعدة مثلّث متقايس الضّلعين متساويتان.
  
• لتكن O مركز الدّائرة. بما أنّ OA = OB = OC يكون OAB و OBC مثلثان متقايسا الضّلعين و بما أنّ زاويتي القاعدة في مثلث متقايس الضّلعين متساويتان ينتج أن OBC = OCB ، ABO = BAO لتكن BAO = α و OBC = β
  

تكون الزوايا الدّاخلية في المثلث ABC هي α ، β ، α + β

• بما أن مجموع زاويتي في مثلث هي مساوية لمجموع زاويتين قائمتين يكون
  

• 
  
  

إذاً

إذاً

في بعض الدّول الأوروبية مثل فرنسا ترمز نظرية طالس لنظرية مغايرة لما تقدم راجعها هنا، مبرهنة تالس.
[عدل] النظرية المعاكسة


تقول النظرية المعاكسة لطالس أن وتر مثلث قائم هو قطر الدائرة المحيطة به. عند الدمج بين النظريتين نحصّل على

• مركز الدّائرة المحيطة لمثلث يوجد على واحد من أضلع المثلّث يعني المثلث قائم.
  

[عدل] تقسيم خط مستقيم الى اجزاء متساوية



نظرية طالس, تقسيم مستقيم الى أجزاء متساوية





نظرية طالس: اذا قطعنا حزمة من الخطوط المتوازية بخطين, نحصل على أجزاء متناسبة بين بعضها البعض.
لتقسيم قطعة مستقيمة إلى 5 أجزاء متساوية ، نفعل ما يلي:

1. نرسم الخط AB
   
2. على نصف الخط الذي أصلة في A نعلم نقطة 1
   
3. بواسطة الفرجار ننقل المسافة 1-A ونجد النقطة 2
   
4. نتابع العملية السابقة على طول الخط ونجد أجزاء متساوية 4-3-2-1
   
5. نوصل النقط 5 و B
   
6. نرسم من النقط 4,3,2,1 خطوط موازية للخط 5_B, التي تقاطع الخط A-B وتقسمة إلى اجزاء متساوية بينها.
   

مشكووووووووووووووووووووووووووووووووورة

مشكورة على ردك